俺也来凑热闹说道题吧

节彼南山

膝伤让俺偷懒了好几个月了，很想念丛林的鹿儿们.今天看到大家算题算得很热闹，我也给大家献上一道:
12个球，11个同重。天平可以用三次，请将那个不同重量的球找出来。

咸菜缸

楼主的问题没那么简单，因为没告诉你那个另类的球是偏轻还是偏重，

咸菜缸

先开一个，呆会关了，再开另一个，进屋摸，不亮不热是未开过的，不亮而热是第一次开的，正在亮的就是第二个啦.

咸菜缸

12球分三堆每堆四个先称第一和第二堆，如果平衡，在一边保留任意三个，另一边放上第三堆的三个，再平衡，则第三堆的第四个是另类，不平衡（注意第三堆那三个是轻是重）把第三堆那三个再任意一边一个称一下.如果第一次不平衡，各取两个放在一边，把第三堆放另一边.......

巡洋舰

各位真是有料啊！

节彼南山

to鸭子:13个球12个球是一样的，难度并未增加.to各位兄弟姐妹:你们着实厉害，据说，对于第一次接触这道题目的人，       如果10分钟内找到答案了，那么请马上检查你的答案，因为你一定搞错了；       如果2小时内找到正确答案，那么你是天才中的天才；       如果2天内找到正确答案，那么你属上智；       如果2年内找到正确答案，那么你智力正常。房间和灯的问题也很古老，可惜的是咸菜缸太早说出答案了，没能让那些第一次解题的人体验一下解题的乐趣。

节彼南山

据说，有一类人属上智，而且性格坚韧，这类人一般2天内能找到正确答案。我遇到过几个这样的人。

惊涛拍岸

以下是引用咸菜缸在2005-7-6 12:14:32的发言：
12球分三堆每堆四个
先称第一和第二堆，
如果平衡，在一边保留任意三个，另一边放上第三堆的三个，
再平衡，则第三堆的第四个是另类，不平衡（注意第三堆那三个是轻是重）把第三堆那三个再任意一边一个称一下.
如果第一次不平衡，各取两个放在一边，把第三堆放另一边.......
第二次称量：
照此方法，各取两个放一边，把第三堆放一边，这个时候第二次完全可能平衡，
剩下的你怎么能称一次把剩下的四个区别开来哪个重，哪个轻？
还有核心的东西等着啦。。。
以前做过这个，是需要编号的，而且需要交换一下。

[此贴子已经被作者于2005-7-6 15:34:18编辑过]

惊涛拍岸

两道题都是抽屉原理的简单应用啊，高中数据竞赛中，类似的题特别的多。

节彼南山

为惊涛拍岸鼓掌!

咸菜缸

3次可以称出的概率为5/6，可以得八十几分，不错啦，呵呵.

[此贴子已经被作者于2005-7-6 17:01:19编辑过]

惊涛拍岸

To昏鸦：我说得是要使用编号。提供点线索：假如第一次称的平衡，称两次很容易就能在剩下的四个中找出有别的哪个球；假如第一次称这八个球左右不平衡，要注意哪边高哪边低，第二次称的时候需要做很多手脚，在这八个当中拿出四个，究竟怎么拿这有诀窍（一）拿完四个出来后记得哪边是哪边的，遍的号码就很重要了。同时把四个没问题的球按照刚才取出的球的多少分别放入原来两盘。诀窍（二），两盘交换一个原来盘中的球。第二次称重也要注意哪边重那边轻后面就比较简单。。。

红砖

应该是这样称：1、首先任选十个来称，左右各五个，如果重量相等，说明轻的在没称的两个中间，只需再称一次剩下的两个，就能得出结果。     （ooooo）   （ooooo）         （oo）2、如果先称的十个重量不等，只需把轻的五个拿一个出来，剩下的四个再称一次，如果两边相等，说明没称的那个是轻的。       （o o）     （o o）        o3、如果第二次称的重量不等，把轻的两个拿出来，分开称，就可得出最后结果。        o           o

红砖

题目没看清，题、答的太幼稚了，从新审题，觉得要复杂很多。根据楼上的提示，已经可以分出来，就怕讲不明白。首先分三组    1、2、3、4、          a、b、c、d、           0、0、0、0先称：   1、2、3、4、        a、b、c、d、     如果相等，就很简单了，如果不等，（假设左边重，如果右边重，则反之）再称：1、2、a、b、                0、0、3、c、如果相等，就简单了，如果不等，左边重，说明：1、2、c、有问题，右边重说明：a、b、3、有问题。左边重再称：1、     2、哪个重，哪个有问题，如果相等，c有问题。右边重再称：a、      b、哪个轻，哪个有问题，如果相等，3有问题。

巡洋舰

以下是引用红砖在2005-7-7 13:47:50的发言：
题目没看清，题、答的太幼稚了，从新审题，觉得要复杂很多。
根据楼上的提示，已经可以分出来，就怕讲不明白。
首先分三组    1、2、3、4、          a、b、c、d、           0、0、0、0
先称：   1、2、3、4、        a、b、c、d、     如果相等，就很简单了，
如果不等，（假设左边重，如果右边重，则反之）再称：
1、2、a、b、                0、0、3、c、如果相等，就简单了，
如果不等，左边重，说明：1、2、c、有问题，右边重说明：a、b、3、有问题。
左边重再称：1、     2、哪个重，哪个有问题，如果相等，c有问题。
右边重再称：a、      b、哪个轻，哪个有问题，如果相等，3有问题。
能说这么明白不容易啊！

节彼南山

以下是引用红砖在2005-7-7 13:47:50的发言：
如果不等，左边重，说明：1、2、c、有问题，右边重说明：a、b、3、有问题。
左边重再称：1、     2、哪个重，哪个有问题，如果相等，c有问题。
右边重再称：a、      b、哪个轻，哪个有问题，如果相等，3有问题。
哈哈，红砖大哥，你的推导1、2、c、有问题，那是1、2重还是a、b轻呢?
答案已经呼之欲出了.

[此贴子已经被作者于2005-7-7 15:20:50编辑过]

节彼南山

表述起来好像没这么复杂，1、2、3、4和5、6、7、8不平衡后，将4和5交换，6、7、8用标准的9、10、11替换，则可知有三种情况：A、平衡，则知球在6、7、8中，且知轻重；B、失衡情况不变，则知在1、2、3中，且知轻重；  C、失衡情况变化，则知在4、5中，不知轻重。 至此，已无悬念。                                                                           

节彼南山

再次为惊涛拍岸鼓掌！送段话给惊涛拍岸：“......仰以观于天文，俯以察于地理，是故知幽明之故。原始反终，故知死生之说。精气为物，游魂为变，是故知鬼神之情状。与天地相似，故不违。知周乎万物而道济天下，故不过，旁行而不流。乐天知命，故不忧。安土敦乎仁，故能爱。范围天地之化而不过，曲成万物而不遗，通乎昼夜之道而知............................................. ........是故形而上者谓之道，形而下者谓之器，化而裁之谓之变，推而行之谓之通，举而措之天下之民谓之事业。是故夫象，圣人有以见天下之赜而拟诸形容、象其物宜，是故谓之象。圣人有以见天下之动而观其会通以行其典礼，系辞焉以断其吉凶，是故谓之爻。极天下之赜者存乎卦。鼓天下之动者存乎辞。化而裁之存乎变。推而行之存乎通。神而明之存乎其人。默而成之，不言而信，存乎德行.........    ”